Approximation in Semi-compact and Pre-concave Sets in Metric Spaces

الملخص

من المعلوم بأن المجموعة الغير المرصوصة لا توفر أفضل تقريب لعنصر(دالة) ينتمي الى تلك المجموعة كذلك الحال بالنسبة للمنطقة المقعرة حيث أنها لا يمكن أن توفر الوحدانية لدالة (عنصر) أفضل تقريب لدالة معينة(عنصر) تنتمي اليها حيث أن صفة عدم الرص) التراص) وانعدام التحدب من الصفات التبولوجية (المترية) الضعيفة. في هذا البحث سوف أقدم طريقة جديدة في تقريب الدوال في المنطقة شبه المرصوصة (semi-compact set) والاولية التقعر (pre-concave set) تثبت إمكانية الحصول على عنصر أفضل تقريب من المجموعة التي تتميز بالصفتين أعلاه لأي عنصر ينتمي اليها بل أكثر من ذلك امكانية اثبات وحدانية هذا العنصر، عملية ايجاد دالة أفضل تقريب واثبات وحدانيتها تتم من خلال خواص المتتابعات وتقاربها في الفضاء المتري. والاستنتاج المهم الاخر هو أن المجموعة شبة المرصوصة والاولية التقعر بالتأكيد يجب أن تكون مجموعة محدبة (convex set) وهذا من الاستنتاجات المهمة نظرا" لان صفات انعدام التراص والتحدب وكما ذكرنا أعلاه من الصفات التبولوجية (المترية) الضعيفة بينما صفة التحدب من الصفات المترية القوية.